对于任意定义在区间D上的函数f(x),若实数x0∈D,满足f(x0)=x0,则称x0为函数f(x)在D上的一个不动点,若f(x)=2x++a在区间(0,+∞)上没有不动点,则实数a取值范围是_______.
关于x的方程4x-k2x+k+3=0,只有一个实数解,则实数k的取值范围是_______.
函数的单调递减区间是_______.
已知函数是定义在上的奇函数,当时, (其中e是自然界对数的底,)
(Ⅰ)设,求证:当时,;
(Ⅱ)是否存在实数a,使得当时,的最小值是3 ?如果存在,求出实数a的值;如果不存在,请说明理由。
已知函数,其中.
(1)若时,记存在使
成立,求实数的取值范围;
(2)若在上存在最大值和最小值,求的取值范围.
设为实数,我们称为有序实数对.类似地,设为集合,我们称为有序三元组.如果集合满足,且,则我们称有序三元组为最小相交(表示集合中的元素的个数).
(Ⅰ)请写出一个最小相交的有序三元组,并说明理由;
(Ⅱ)由集合的子集构成的所有有序三元组中,令为最小相交的有序三元组的个数,求的值.