Question

已知函数，若的最大值为1.

（1）求的值，并求的单调递增区间;

（2）在中，角、、的对边、、,若，且，试判断三角形的形状.

Answer

（1）1，；（2）直角三角形.

【解析】

试题分析：（1）求三角函数周期、对称轴、单调区间、最值等问题，通常将所给函数转化为形式再求解；（2）由求出角B，将利用正弦定理化为角的关系式，求出角的值。

试题解析：(1) ，.

令，得单调增区间为

（2）因为，则，

又，则，

得，得，所以，所以，故为直角三角形.

考点：单调性，化为形式，正弦定理.