Question

在中，角所对的边分别是，已知.

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）若，且，求的面积.

Answer

（Ⅰ）；（Ⅱ）.

【解析】

试题分析：本题主要考查解三角形中的正弦定理和余弦定理的应用，以及利用边和夹角的正弦求三角形的面积.第一问由正弦定理把边转化为角，在等式两边消元时，注意消去的；第二问，利用余弦定理和第一问的结论先求出边长，利用求三角形面积.

试题解析：（Ⅰ）由已知及正弦定理，有，因为，解得，．          6分

（Ⅱ）由余弦定理及，解得．故的面积．          12分

考点：1.正弦定理；2.余弦定理；3.三角形面积公式.