在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
为参数），以该直角坐标系的原点
为极点,
轴的正半轴为极轴的极坐标系下，曲线
的方程为
.
（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）设曲线和曲线的交点为
、
，求
.
已知函数
，则关于
的不等式
的解集是_______.
已知，椭圆C过点
，两个焦点为
．
(1)求椭圆C的方程；
(2) 
是椭圆C上的两个动点，如果直线
的斜率与
的斜率互为相反数，证明直线
的斜率为定值，并求出这个定值．
已知数列
的各项均为正数，
为其前
项和，对于任意的
，满足关系式
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列
的通项公式是
，前
项和为
，求证：对于任意的正整数，总有
.
已知
其中
是自然对数的底 .
(1)若
在
处取得极值,求
的值；
(2)求的单调区间；
在
中，
（1）求角B的大小;
（2）求
的取值范围.
