Question

向量，，设函数，（，且为常数）

 （1）若为任意实数，求的最小正周期；

（2）若在上的最大值与最小值之和为，求的值.

Answer

（1）；（2）.

【解析】

试题分析：(1)借助向量数量积运算，利用两角和与差公式化为一角一函数，可求函数周期；(2)由的范围求出的范围，借助函数图象求出函数最值.

试题解析：（1）

         5分

所以.

（2）因为，所以，   9分

所以时，；时，   12分

所以.   14分

考点：1.函数的性质：周期、最值；2.三角函数的化简.