Question

已知数列及其前项和满足：（，）.

（1）证明：设，是等差数列；（2）求及.

Answer

（1)证明详见解析；（2）；.

【解析】

试题分析：(1)等式两边同除，可得是等差数列；（2）由等差数列的前项和公式求，再由求.

试题解析：（1）   ∴ （）     4分

设 则是公差为1的等差数列           6分

（2） 又   ∴   

∴              9分

当时，       12分

∴    .       14分

考点：1.等差数列的证明；2.等差数列的通项及.