Question

函数y=sinx和y=tanx的图象在[-2π，2π]上交点的个数为（ ）
A．3
B．5
C．7
D．9

Answer

法一；直接作出函数y=sinx和y=tanx在[0，2π]上的图象，观察可得交点个数，即可．
法二：直接解方程，求出方程在[-2π，2π]上解的个数即可．
【解析】
方法一：图象法，在同一坐标系内画y=sinx与y=tanx在
[0，2π]上的图象．，由图知共有5个交点，
故选B．
方法二：解方程sinx=tanx，即tanx（cosx-1）=0，
∴tanx=0或cosx=1，∵x∈[-2π，2π]，
∴x=0，±π，±2π，故有5个解，
故选B．