已知tanα、tanβ是方程x
2-4x-2=0的两个实根，求：cos
2（α+β）+2sin（α+β）cos（α+β）-3sin
2（α+β）的值．
考点分析：
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已知函数f（x）=2cosx•sin（x+
）-
．
（1）求函数f（x）的最小正周期T；
（2）在给定的坐标系中，用“五点法”作出函数f（x）在一个周期上的函数．
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已知f（x）=sin
2wx+
sin2wx-
（x∈R，w＞0），若f（x）的最小正周期为2π．
（1）求f（x）的表达式和f（x）的单调递增区间；
（2）求f（x）在区间[-
，
]上的最大值和最小值．
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已知函数f（x）=Asin（wx+φ），（A＞0，w＞0，|φ|＜
，x∈R）的图象的一部分如图所示．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）当x∈[-6，
]时，求函数y=f（x）+f（x+2）的最大值与最小值及相应的x的值．
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已知α∈（0，
），β∈（
，π）且sin（α+β）=
，cosβ=-
．求sinα．
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给出下列六个命题，其中正确的命题是
①存在α满足sinα+cosα=
；
②y=sin（
π-2x）是偶函数；
③x=
是y=sin（2x+
）的一条对称轴；
④y=e
sin2x是以π为周期的（0，
）上的增函数；
⑤若α、β是第一象限角，且α＞β，则tanα＞tanβ；
⑥函数y=3sin（2x+
）的图象可由y=3sin2x的图象向左平移
个单位得到．
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