已知集合S=R，A={x|x2-2x-3≤0}，B={x||x-2|＜2}，那么...

已知集合S=R，A={x|x²-2x-3≤0}，B={x||x-2|＜2}，那么集合∁_R（A∩B）等于（）
A．{x|0＜x≤3}
B．{x|-1≤x＜2}
C．{x|x≤0，或x＞3}
D．{x|x＜-1，或x≥2}

通过解二次不等式化简集合A，通过解绝对值不等式化简集合B，利用交集的定义求出两个集合的交集，再利用补集的定义求出补集．【解析】 A={x|x2-2x-3≤0}={x|-1≤x≤3} B={x||x-2|＜2}={x|0＜x＜4} ∴A∩B={x|0＜x≤3} ∴∁R（A∩B）={x|x≤0或x＞3} 故选C．

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考点分析：

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已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1，nS_n+1-（n+1）S_n=n²+cn（c∈R，n=1，2，3，…）．且S₁， manfen5.com 满分网