在空间中，有如下四个命题： ①平行于同一个平面的两条直线是平行直线； ②垂直于同...

在空间中，有如下四个命题：
①平行于同一个平面的两条直线是平行直线；
②垂直于同一条直线的两个平面是平行平面；
③若平面α内有不共线的三个点到平面β距离相等，则α∥β；
④过平面α的一条斜线有且只有一个平面与平面α垂直．
其中正确的两个命题是（）
A．①、③
B．②、④
C．①、④
D．②、③

我们可以从正方体去观察理解，①从空间两条直线的位置关系判断．②由线面垂直的性质定理判断；③从两平面的位置关系判断；④由射影的条数判断．【解析】 ①平行于同一个平面的两条直线，可能平行，相交或异面．不正确； ②垂直于同一条直线的两个平面是平行平面，由线面垂直的性质定理知正确； ③若平面α内有不共线的三个点到平面β距离相等，可能平行，也可能相交，不正确； ④过平面α的一条斜线有且只有一个平面与平面α垂直．正确，因为一条斜线只有一条射影，只能确定一个平面．故选B

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考点分析：

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已知集合S=R，A={x|x²-2x-3≤0}，B={x||x-2|＜2}，那么集合∁_R（A∩B）等于（）
A．{x|0＜x≤3}
B．{x|-1≤x＜2}
C．{x|x≤0，或x＞3}
D．{x|x＜-1，或x≥2}
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已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1，nS_n+1-（n+1）S_n=n²+cn（c∈R，n=1，2，3，…）．且S₁， manfen5.com 满分网

，

成等差数列．
（Ⅰ）求c的值；
（Ⅱ）求数列{a_n}的通项公式．

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已知数列{a_n}的前n项和S_n=25n-2n²．
（1）求证：{a_n}是等差数列．（2）求数列{|a_n|}的前n项和T_n．

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已知数列{a_n}是等差数列，若它的前n项和S_n有最小值，且 manfen5.com 满分网

＜-1，则使S_n＞0成立的最小自然数n的值为．查看答案

试题属性

题型：选择题
难度：中等