已知全集U={3，6，k2+3k+5}，A={3，k+8}，则CUA= ．

已知全集U={3，6，k²+3k+5}，A={3，k+8}，则C_UA= ．

由题意全集U={3，6，k2+3k+5}，A={3，k+8}，根据几何的互异性，可知k+8=6或k+8=k2+3k+5，要分类讨论，求出k值，解出集合A，B从而求解．【解析】 ∵全集U={3，6，k2+3k+5}，A={3，k+8}， ①6=k+8，∴k=-2，∴k2+3k+5=15，A={3，6} ∴U={3，6}，∴CUA=∅； ②k2+3k+5=k+8， ∴k2+2k-3=0，解得k=1或-3，当k=1时，U={3，6，9}，A={3，9}，∴CUA={6}；当k=-3，U={3，6，5}，A={3，5}，∴CUA={6}；综合CUA={6}或∅，故答案为{6}或∅．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等