Question

数列{a_n}满足a₁+3•a₂+3²•a₃+…+3^n-1•a_n=，则a_n=（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

由题干知a1+3•a2+32•a3+…+3n-1•an=，可知a1+3•a2+32•a3+…+3n-2•an-1=，两式相减即可得到an的表达式．
【解析】
∵a1+3•a2+32•a3+…+3n-1•an=…①，
∴a1+3•a2+32•a3+…+3n-2•an-1=…②
由①-②可知，3n-1•an=-，
∴an=•，
故选A．