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高中数学试题
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设等比数列{an}的前n项和Sn=2n+a，等差数列{bn}的前n项和Tn=n2...
设等比数列{a
n
}的前n项和Sn=2
n
+a，等差数列{bn}的前n项和T
n
=n
2
-2n+b，则a+b=
．
由等比数列前n项和的模型Sn=Aqn+B，则有A+B=0，等差数列{bn}的前n项和Tn=An2+Bn无常数项的模型来求解． 【解析】 ∵等比数列{an}的前n项和Sn=2n+a， ∴a=-1 ∵等差数列{bn}的前n项和Tn=n2-2n+b ∴b=0 ∴a+b=-1 故答案为：-1
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考点分析：
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在△ABC中，AC=2，BC=1，sinC=
，则AB的长为
．
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若
，则
=
．
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不等式ax
2
+bx+2＞0的解集为（-
，
），则a+b等于
．
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若数列{a
n
}中，对任意n∈N
*
，都有
（k为常数），则称{a
n
}为等差比数列．下列对“等差比数列”的判断：①k不可能为0；②等差数列一定是等差比数列；③等比数列一定是等差比数列；④通项公式为a
n
=a•b
n
+c（a≠0，b≠0，1）的数列一定是等差比数列．其中正确的判断为（ ）
A．①②
B．②③
C．③④
D．①④
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等差数列{a
n
}中，a
10
＜0，a
11
＞0且a
11
＞|a
10
|，S
n
为其前n项和，则（ ）
A．S
1
，S
2
，…，S
10
都小于0，S
11
，S
12
，…都大于0
B．S
1
，S
2
，…，S
19
都小于0，S
20
，S
21
，…都大于0
C．S
1
，S
2
，…，S
5
都小于0，S
6
，S
7
，…都大于0
D．S
1
，S
2
，…，S
20
都小于0，S
21
，S
22
，…都大于0
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，则AB的长为 ．
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（k为常数），则称{an}为等差比数列．下列对“等差比数列”的判断：①k不可能为0；②等差数列一定是等差比数列；③等比数列一定是等差比数列；④通项公式为an=a•bn+c（a≠0，b≠0，1）的数列一定是等差比数列．其中正确的判断为（ ）
，则
= ．
，
），则a+b等于 ．