Question

定义在R上的偶函数f（x），f′（x）＜0在x∈（0，+∞）恒成立，则（ ）
A．f（3）＜f（-2）＜f（1）
B．f（1）＜f（-2）＜f（3）
C．f（-2）＜f（1）＜f（3）
D．f（3）＜f（1）＜f（-2）

Answer

先根据f’（x）＜0推断f（x）在[0，+∞）单调减，根据函数为偶函数得f（-2）=f（2），进而根据函数的单调性判断f（3），f（-2），f（1）的大小．
【解析】
∵f’（x）＜0在[0，+∞）恒成立，
∴f（x）在[0，+∞）单调减，
又∵f（x）是偶函数
∴f（-2）=f（2），3＞2＞1＞0，得f（3）＜f（-2）＜f（1）
故选A