已知函数f（x）=2sin（π-x）cosx．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期； ...

已知函数f（x）=2sin（π-x）cosx．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）在区间 manfen5.com 满分网

上的最大值和最小值．

（1）先将函数f（x）化简为f（x）=sin2x，再由T=可得答案．（2）先由x的范围确定2x的范围，再根据三角函数的单调性可求出最值．【解析】（Ⅰ）∵f（x）=2sin（π-x）cosx=2sinxcosx=sin2x， ∴函数f（x）的最小正周期为π．（Ⅱ）由-≤2x≤π， ∴-≤sin2x≤1， ∴f（x）在区间上的最大值为1，最小值为-．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

设z=x+y其中x，y满足 manfen5.com 满分网

，若z的最大值为6，则z的最小值为．查看答案

已知流程图如右图所示，该程序运行后，为使输出的b值为16，则循环体的判断框内①处应填．查看答案

如图，海平面上的甲船位于中心O的南偏西30°，与O相距10海里的C处，现甲船以30海里/小时的速度沿直线CB去营救位于中心O正东方向20海里的B处的乙船，甲船需要小时到达B处．
manfen5.com 满分网

查看答案

已知{a_n}为等差数列，若a₁-a₅+a₁₅=20，则a₃+a₁₉的值为．查看答案

定义在R上的偶函数f（x），f′（x）＜0在x∈（0，+∞）恒成立，则（）
A．f（3）＜f（-2）＜f（1）
B．f（1）＜f（-2）＜f（3）
C．f（-2）＜f（1）＜f（3）
D．f（3）＜f（1）＜f（-2）
查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等

已知函数f（x）=2sin（π-x）cosx． （Ⅰ）求f（x）的最小正周期； ...

已知函数f（x）=2sin（π-x）cosx．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期； ...