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在△ABC中,,,,则=( ) A.或2 B.或 C.2 D.或2

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通过正弦定理和,求出A,B的关系:①A+B=90°,②A=B=30°分别利用公式,求出它的值. 【解析】 设=c=,=a=1,=b, 已知条件和正弦定理 得: 所以sinAcosA=sinBcosB, 结合二倍角公式知sin2A=sin2B,A、B都是三角形的内角, 所以2A+2B=180°或者A=B. ①A+B=90°, 则C=90°,=,tanA=,cosA=, 所以 =cosA=2 ②A=B=30°(由三边长为1,1,)知, 所以=1×cos30°= 所以答案为2或 故选A
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