已知函数f（x）=log
2（|x+1|+|x-2|-m）．
（1）当m=5时，求函数f（x）的定义域；
（2）若关于x的不等式f（x）≥1的解集是R，求m的取值范围．
考点分析：
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自选题：不等式选讲：已知|x
1-2|＜1，|x
2-2|＜1．
（I）求证：2＜x
1+x
2＜6，|x
1-x
2|＜2；
（II）若f（x）=x
2-x+1，求证：|x
1-x
2|＜|f（x
1）-f（x
2）|＜5|x
1-x
2|．
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已知函数
，g（x）=lnx．
（Ⅰ）如果函数y=f（x）在[1，+∞）上是单调增函数，求a的取值范围；
（Ⅱ）是否存在实数a＞0，使得方程
在区间
内有且只有两个不相等的实数根？若存在，请求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．
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将直径为d的圆木锯成长方体横梁，横截面为矩形，横梁的强度同它的断面高的平方与宽x的积成正比（强度系数为k，k＞0）．要将直径为d的圆木锯成强度最大的横梁，断面的宽x应是多少？
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某品牌专卖店准备在春节期间举行促销活动，根据市场调查，该店决定从2种型号的洗衣机，2种型号的电视机和3种型号的电脑中，选出3种型号的商品进行促销．
（Ⅰ）试求选出的3种型号的商品中至少有一种是电脑的概率；
（Ⅱ）该店对选出的商品采用的促销方案是有奖销售，即在该商品现价的基础上将价格提高150元，同时，若顾客购买该商品，则允许有3次抽奖的机会，若中奖，则每次中奖都获得m元奖金．假设顾客每次抽奖时获奖与否的概率都是
，设顾客在三次抽奖中所获得的奖金总额（单位：元）为随机变量X，请写出X的分布列，并求X的数学期望；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，问该店若想采用此促销方案获利，则每次中奖奖金要低于多少元？
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（Ⅰ）求证：PB∥平面EFH；
（Ⅱ）求证：PD⊥平面AHF；
（Ⅲ）求二面角H-EF-A的大小．
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