已知函数在区间（0，1）上不是单调函数，则实数a的取值范围是（） A．（0，2...

已知函数

在区间（0，1）上不是单调函数，则实数a的取值范围是（）
A．（0，2）
B．[0，1）
C．（0，+∞）
D．（2，+∞）

先对函数f（x）求导，根据函数在区间（0，1）上不是单调函数，故f'（x）=ax2-x-1=0在区间（0，1）上有正有负，即函数f'（x）=0有解，从而得到答案．【解析】 ∵ ∴f'（x）=ax2-x-1 ∵函数在区间（0，1）上不是单调函数 ∴f'（x）=ax2-x-1=0在区间（0，1）上有根 ∴当a=0时，x=-1不满足条件当a＞0时，∵f'（0）=-1＜0， ∴f'（1）=a-2＞0， ∴a＞2 故选D．

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考点分析：

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