满分5 > 高中数学试题 >

若函数y=x3-3ax+a在(1,2)内有极小值,则实数a的取值范围是( ) A...

若函数y=x3-3ax+a在(1,2)内有极小值,则实数a的取值范围是( )
A.1<a<2
B.1<a<4
C.2<a<4
D.a>4或a<1
由函数y=x3-3ax+a在(1,2)内有极小值,求导,导函数在(1,2)内至少有一个实数根,从而求得实数a的取值范围. 【解析】 对于函数y=x3-3ax+a,求导可得y′=3x2-3a, ∵函数y=x3-3ax+a在(1,2)内有极小值, ∴y′=3x2-3a=0,则其有一根在(1,2)内, a>0时,3x2-3a=0两根为±, 若有一根在(1,2)内,则1<<2, 即1<a<4, a=0时,3x2-3a=0两根相等,均为0,f(x)在(1,2)内无极小值, a<0时,3x2-3a=0无根,f(x)在(1,2)内无极小值, 综合可得,1<a<4, 故选B.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
已知manfen5.com 满分网,其中A、B、C三点共线,则满足条件的x( )
A.不存在
B.有一个
C.有两个
D.以上情况均有可能
查看答案
函数y=2cos2(x-manfen5.com 满分网)-1是( )
A.最小正周期为π的奇函数
B.最小正周期为π的偶函数
C.最小正周期为manfen5.com 满分网的奇函数
D.最小正周期为manfen5.com 满分网的偶函数
查看答案
平面向量manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网的夹角为60°,manfen5.com 满分网=(2,0),|manfen5.com 满分网|=1,则|manfen5.com 满分网+2manfen5.com 满分网|=( )
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.4
D.12
查看答案
设a=0.22,b=20.3,c=log0.22,则( )
A.b>a>c
B.b>c>a
C.a>b>c
D.c>a>b
查看答案
已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),则f(6)的值为( )
A.-1
B.0
C.1
D.2
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.