Question

设A、B为非空集合，定义集合A+B={x|x∈A或x∈B且x∉A∩B}，若P={x|y=，Q={y|y=3^x+1}，则P+Q=    ．

Answer

通过集合的表示法知集合P是函数的定义域，集合Q是函数的值域，化简两个集合；据A+B的定义知求出两集合的并集去掉它们的交集
【解析】
令x2-3x≥0解得x≥3或x≤0
∴P={x|x≥3或x≤0}
Q={y|y=3x+1}={y|y＞1}
∵A+B={x|x∈A或x∈B且x∉A∩B}，
∴P+Q={x|x≤0或x＞3}
故答案为{x|x≤0或x＞3}