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已知集合A={x|-2<x<2},B={x|x2-2x≤0},则A∩B等于( )...
已知集合A={x|-2<x<2},B={x|x2-2x≤0},则A∩B等于( )
A.(0,2)
B.(0,2]
C.[0,2)
D.[0,2]
考点分析:
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已知二次函数f(x)=2x
2-4(a-1)x-a
2+2a+9,
(1)若在区间[-1,1]内至少存在一个实数m,使得f(m)>0,求实数a的取值范围;
(2)若对区间[-1,1]内的一切实数m都有f(m)>0,求实数a的取值范围.
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如图所示,将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN,要求B在AM上,D在AN上,且对角线MN过C点,已知|AB|=3米,|AD|=2米.
(1)要使矩形AMPN的面积大于32平方米,则AN的长应在什么范围内?
(2)当AN的长度是多少时,矩形AMPN的面积最小?并求出最小面积.
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已知函数f(x)=lnx,g(x)=
(m<0),直线l与函数f(x),g(x)的图象都相切,且与函数f(x)的图象的切点横坐标为1.
(1)求直线l的方程及m的值;
(2)若h(x)=f(x)-g'(x)(其中g'(x)是g(x)的导函数),求h(x)的单调区是及最值.
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定义在R上的单调函数f(x)满足对任意x,y均有f(x+y)=f(x)+f(y),且f(1)=1.
(1)求f(0)的值,并判断f(x)的奇偶性;
(2)解关于x的不等式:f(x-x
2+2)+f(2x)+2<0.
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已知向量
,
,
.定义函数f(x)=
•
.
(1)求函数f(x)的表达式;
(2)将函数f(x)的图象沿
方向移动后,再将其各点横坐标变为原来的2倍得到y=g(x)的图象,求y=g(x)的单调递减区间及g(x)取得最大值时所有x的集合.
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