已知变量x，y满足约束条件，则z=log2（x+y+5）的最大值为（） A．2...

已知变量x，y满足约束条件 manfen5.com 满分网

，则z=log₂（x+y+5）的最大值为（）
A．2
B．3
C．4
D．5

先根据约束条件画出可行域，欲求z=log2（x+y+5）的最大值，即要求z1=x+y+5的最大值，再利用几何意义求最值，分析可得z1=x+y+5表示直线在y轴上的截距，只需求出可行域直线在y轴上的截距最大值即可．【解析】作图易知可行域为一个三角形，验证知在点A（1，2）时， z1=x+y+5取得最大值8， ∴z最大是3，故选B．

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等

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