Question

在△ABC中，“•=•”是“||=||”（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件

Answer

首先在△ABC中，移项化简可得到=0，所表示的意义为AB与AB边上的中线相互垂直，故
，所以是充分条件，又，得三角形为等腰三角形，则可推出也成立．所以是充分必要条件．
【解析】
因为在△ABC中•=•等价于•-•=0等价于•（+）=0，
因为的方向为AB边上的中线的方向．
即AB与AB边上的中线相互垂直，则△ABC为等腰三角形，故AC=BC，
即，所以为充分必要条件．
故选C．