Question

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₄≥8，a₅≤10，则S₆的最小值为    ．

Answer

利用等差数列的通项公式，结合已知条件列出关于a1，d的方程组，求出a1、d，进而代入等差数列的前n项和公式求解即可．
【解析】
∵{an}为等差数列，设首项为a1，公差为d，由题意可得
，解得d≤2，
∴-d≥-2，
∴s6=6a1+d=6a1+15d=6（a1+3d）-3d=6a4-3d≥48-3d≥42，
故答案为42．