Question

已知函数．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求f（x）的最大值及单调递增区间．

Answer

（I）利用三角函数的二倍角公式及公式将三角函数化为只含一个角一个函数名的形式，
将x用代替求出函数值．
（II）利用三角函数的有界性求出最大值，利用整体代换的思想令求出x的范围即单调递增区间
【解析】
（Ⅰ）f（x）=（3分）
=2（5分）
所以=．（7分）

（Ⅱ）当（k∈Z）时，f（x）的最大值是1．（9分）
由，k∈Z，
得，k∈Z．
所以f（x）的单调递增区间为，k∈Z．（13分）