过点M（1，2）的直线l将圆A：（x-2）2+y2=9分成两段弧，其中当劣弧最短...

过点M（1，2）的直线l将圆A：（x-2）²+y²=9分成两段弧，其中当劣弧最短时，直线l的方程为．

根据垂径定理得到过M的弦最短时，所对的劣弧最短，而当直线l与直线AM垂直时得到的弦最短，根据两直线垂直时斜率乘积为-1得到直线l的斜率，写出直线l的方程即可．【解析】当劣弧最短时，MA与直线l垂直．所以kl•kAM=-1，圆心坐标为（2，0）得到直线AM的斜率kAM==-2，所以kl= 所以过M（1，2）的直线l的方程为：y-2=（x-1）化简得x-2y+3=0 故答案为x-2y+3=0．

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考点分析：

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