Question

①函数y=sin⁴x-cos⁴x的最小正周期是π；
②已知直线l₁：ax+3y-1=0，l₂：x+by+1=0，则l₁⊥l₂的充要条件是=-3
③若α内存在不共线三点到β的距离相等，则平面α∥平面β．其中正确结论的序号为    ．（把你认为正确的命题序号都填上）

Answer

利用同角三角函数基本关系式，化简①，可得结论；
对于②注意斜率不存在的情况即可判定正误；
对于③只要找出一个反例即可判定是错误命题．
【解析】
①化简函数y=sin4x-cos4x=-cos2x，可知最小正周期是π，正确．
②已知直线l1：ax+3y-1=0，l2：x+by+1=0，则l1⊥l2的
充要条件是=-3或a=0且b=0，所以②不正确．
③若α内存在不共线三点到β的距离相等，则平面α∥平面β．
当三个点分布在平面β的两侧时，也满足条件，故不正确．
故答案为：①