在△ABC中，如果（a+b+c）•（b+c-a）=3bc，则角A等于．

首先对（a+b+c）•（b+c-a）=3bc化简整理得b2+c2+-a2=bc代入余弦定理中即可求得cosA，进而求得答案．【解析】（a+b+c）•（b+c-a）=（b+c）2-a2=b2+c2+2bc-a2=3bc ∴b2+c2+-a2=bc ∴cosA== ∴∠A=60° 故答案为60°

考点分析：

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已知，椭圆C以双曲线 manfen5.com 满分网

的焦点为顶点，以双曲线的顶点为焦点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线l：y=kx+m与椭圆C相交于M、N两点（M、N不是左右顶点），且以线段MN为直径的圆过点A（2，0），求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．

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如图所示，已知圆C：（x+1）²+y²=8，顶点A（1，0），M为圆上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足 manfen5.com 满分网

，

=0，点N的轨迹为曲线E．
（1）求曲线E的方程；
（2）过点A且倾斜角是45°的直线l交曲线E于两点H、Q，求|HQ|．

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如图，在四棱锥P-ABCD中，底面是正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD= manfen5.com 满分网

AD，若E、F分别为PC、BD的中点．
（Ⅰ）求证：EF∥平面PAD；
（Ⅱ）求证：EF⊥平面PDC．

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试题属性

在△ABC中，如果（a+b+c）•（b+c-a）=3bc，则角A等于 ．