已知平面内三点A（2，-3），B（4，3），C（5，a）共线，则a=

利用向量坐标的求法求出两个向量的坐标，将三点共线转化为两向量共线，利用向量共线的充要条件列出方程求出a．【解析】由已知知所以2（a+3）=6×3 解得a=6 故答案为：6

考点分析：

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集合A={3，2^a}，B={a，b}，若A∩B={2}，则A∪B= ．查看答案

已知，椭圆C以双曲线 manfen5.com 满分网

的焦点为顶点，以双曲线的顶点为焦点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线l：y=kx+m与椭圆C相交于M、N两点（M、N不是左右顶点），且以线段MN为直径的圆过点A（2，0），求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．

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如图所示，已知圆C：（x+1）²+y²=8，顶点A（1，0），M为圆上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足 manfen5.com 满分网

，

=0，点N的轨迹为曲线E．
（1）求曲线E的方程；
（2）过点A且倾斜角是45°的直线l交曲线E于两点H、Q，求|HQ|．

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