设双曲线-=1的右顶点为A，右焦点为F．过点F平行于双曲线的一条渐近线的直线与双...

设双曲线

=1的右顶点为A，右焦点为F．过点F平行于双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B，则△AFB的面积为．

根据题意，由双曲线的方程可得a、b的值，进而可得c的值，可以确定A、F的坐标，设BF的方程为y=（x-5），代入双曲线方程解得B的坐标，计算可得答案．【解析】 a2=9，b2=16，故c=5， ∴A（3，0），F（5，0），不妨设BF的方程为y=（x-5），代入双曲线方程解得：B（，-）． ∴S△AFB=|AF|•|yB|=•2•=．故答案为：．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等