已知点P在抛物线y2=4x上，那么点P到点Q（2，-1）的距离与点P到抛物线焦点...

已知点P在抛物线y²=4x上，那么点P到点Q（2，-1）的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为．

先根据抛物线方程求出焦点坐标，再由抛物线的性质知：当P，Q和焦点三点共线且点P在中间的时候距离之和最小，进而先求出纵坐标的值，代入到抛物线中可求得横坐标的值从而得到答案．【解析】 ∵y2=4x ∴p=2，焦点坐标为（1，0）依题意可知当P，Q和焦点三点共线且点P在中间的时候，距离之和最小如图，故P的纵坐标为-1，然后代入抛物线方程求得x=，故答案为：（，-1）．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等