在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E是线段OD中点，AE的延长线与CD...

在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E是线段OD中点，AE的延长线与CD交于点F．若 manfen5.com 满分网

，

，则

= ．

根据两个三角形相似对应边成比例，得到DF与FC之比，做FG平行BD交AC于点G，使用已知向量表示出要求的向量，得到结果．【解析】 ∵△DEF∽△BEA DF：FC=1：2；做FG平行BD交AC于点G， ∴FG：DO=2：3 CG：CO=2：3， ∴等于， ∵=+==， ∴=+=+，故答案为：．

考点分析：

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