设函数f（x）=6x
3+3（a+2）x
2+2ax．
（1）若f（x）的两个极值点为x
1，x
2，且x
1x
2=1，求实数a的值；
（2）是否存在实数a，使得f（x）是（-∞，+∞）上的单调函数？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．
考点分析：
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设A（x
1，y
1），B（x
2，y
2）是函数
的图象上任意两点，且
，已知M的横坐标为
．
（1）求证：M点的纵坐标为定值；
（2）若
，其中n∈N
*，且n≥2，求S
n；
（3）已知
，其中n∈N
*，T
n为数列{a
n}的前n项和，T
n＜λ（S
n+1+1），对一切n∈N*都成立，试求λ的取值范围．
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已知曲线E上任意一点P到两个定点
和
的距离之和为4，
（1）求曲线E的方程；
（2）设过（0，-2）的直线l与曲线E交于C、D两点，且
（O为坐标原点），求直线l的方程．
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如图，一简单几何体的一个面ABC内接于圆O，AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行四边形，且DC⊥平面ABC，
（1）证明：平面ACD⊥平面ADE；
（2）若AB=2，BC=1，
，试求该几何体的体积V．
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为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校A，B，C的相关人员中，抽取若干人组成研究小组、有关数据见下表（单位：人）
（1）求x，y；
（2）若从高校B、C抽取的人中选2人作专题发言，求这二人都来自高校C的概率．
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f（x）=3sin（ωx+
），ω＞0，x∈（-∞，+∞），且以
为最小周期．
（1）求f（0）；
（2）求f（x）的解析式；
（3）已知f（
+
）=
，求sinα的值．
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