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已知sinx+cosx=-1，则sin2009x+cos2011x的值为（ ） ...

已知sinx+cosx=-1，则sin2009x+cos2011x的值为（ ）
A．0
B．1
C．-1
D．±1
直接解出x，然后求表达式sin2009x+cos2011x的值． 【解析】 或，k∈Z 所以或2kπ-π，则sinx=-1，cosx=0或sinx=0，cosx=-1， 故sin2009x+cos2011x=（-1）2009+02011=-1或sin2009x+cos2011x=02009+（-1）2011=-1． 故选C．
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