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满分5
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高中数学试题
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已知函数f（x）=2sin（π-x）cosx． （Ⅰ）求f（x）的最小正周期； ...
已知函数f（x）=2sin（π-x）cosx．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）在区间
上的最大值和最小值．
（1）先将函数f（x）化简为f（x）=sin2x，再由T=可得答案． （2）先由x的范围确定2x的范围，再根据三角函数的单调性可求出最值． 【解析】 （Ⅰ）∵f（x）=2sin（π-x）cosx=2sinxcosx=sin2x， ∴函数f（x）的最小正周期为π． （Ⅱ）由-≤2x≤π， ∴-≤sin2x≤1， ∴f（x）在区间上的最大值为1，最小值为-．
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考点分析：
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已知向量
=3
1
-2
2
，
=4
1
+
2
，其中
1
=（1，0），
2
=（0，1），求：
（1）
•
和|
+
|的值；
（2）
与
夹角θ的余弦值．
查看答案
函数
的图象为C，
①图象C关于直线
对称；②函数f（x）在区间
内是增函数；
③由y=3sin2x的图象向右平移
个单位长度可以得到图象C；④图象C关于点
对称．
其中，正确命题的编号是
．（写出所有正确命题的编号）
查看答案
若
，则
=
．
查看答案
已知|
|=3，|
|=5，
=12，则
在
方向上的投影为
．
查看答案
=
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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上的最大值和最小值．
的图象为C，
对称；②函数f（x）在区间
内是增函数；
个单位长度可以得到图象C；④图象C关于点
对称．
= ．
查看答案
=3
1-2
2，
=4
1+
2，其中
1=（1，0），
2=（0，1），求：
•
和|
+
|的值；
与
夹角θ的余弦值．
，则
= ．
|=3，|
|=5，
=12，则
在
方向上的投影为 ．