考点分析：
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已知函数f（x）=x
3+ax
2+bx．
（1）若函数y=f（x）在x=2处有极值-6，求y=f（x）的单调递减区间；
（2）若y=f（x）的导数f′（x）对x∈[-1，1]都有f′（x）≤2，求
的范围．
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某地区预计明年从年初开始的前x个月内，对某种商品的需求总量f（x）（万件）与月份x的近似关系为：
f（x）=
x（x+1）（35-2x）（x∈N*，且x≤12）．
（1）写出明年第x个月的需求量g（x）（万件）与月x的函数关系，并求出哪个月份的需求量最大，最大需求量是多少？
（2）如果将该商品每月都投放市场p万件（销售未完的商品都可以在以后各月销售），要保证每月都足量供应，问：p至少为多少万件？
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已知数列{a
n}的各项均为正数，S
n为其前n项和，对于任意的n∈N
*，满足关系式2S
n=3a
n-3．
（I）求数列{a
n}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{b
n}的通项公式是
，前n项和为T
n，求证：对于任意的正整数n，总有T
n＜1．
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已知函数f（x）=ax
3+bx（x∈R），
（1）若函数f（x）的图象在点x=3处的切线与直线24x-y+1=0平行，函数f（x）在x=1处取得极值，求函数f（x）的解析式，并确定函数的单调递减区间；
（2）若a=1，且函数f（x）在[-1，1]上是减函数，求b的取值范围．
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已知向量
=（sina，cosa），
=（6sina+cosa，7sina-2cosa），设函数f（a）=
•
．
（1）求函数f（a）的最大值；
（2）在锐角三角形ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，f（A）=6，且△ABC的面积为3，b+c=2+3
，求a的值．
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