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高中数学试题
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设△ABCABC的三边长分别为a，b，c， （1）判定b+c-a，a+b-c，c...
设△ABCABC的三边长分别为a，b，c，
（1）判定b+c-a，a+b-c，c+a-b的符号；
（2）求证：
+
+
≥a+b+c．
（1）根据三角形任意两边任何大于第三边直接求解 （2）对++提出并乘以（b+c-a）+（a+b-c）+（c+a-b）=a+b+c保证式子不变．然后把（b+c-a）+（a+b-c）+（c+a-b）乘进括号内进行化简，即可得到与a+b+c的关系． 【解析】 （1）因为a，b，c的三角形的三边， 所以根据三角形任意两边任何大于第三边，有： b+c-a＞0 a+b-c＞0 c+a-b＞0 （2）++ =•（++）•[（b+c-a）+（a+b-c）+（c+a-b）] ≥（•++）2 =•（a+b+c）2 =a+b+c 即：++≥a+b+c．
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考点分析：
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已知曲线C
1
的极坐标方程为P=6cosθ，曲线C
2
的极坐标方程为θ=
（p∈R），曲线C
1
，C
2
相交于A，B两点．
（Ⅰ）把曲线C
1
，C
2
的极坐标方程转化为直角坐标方程；
（Ⅱ）求弦AB的长度．
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已知矩阵A=
，向量
．
（1）求矩阵A的特征值λ
1
、λ
2
和特征向量
；
（2）求
的值．
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如图，⊙O的半径OB垂直于直径AC，M为AO上一点，BM的延长线交⊙O于N，过N点的切线交CA的延长线于P．
（1）求证：PM
2
=PA•PC；
（2）若⊙O的半径为2
，OA=
OM，求MN的长．
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已知负数a和正数b，令a
1
=a，b
1
=b，且对任意的正整数k，当
≥0时，有a
k+1
=a
k
，b
k+1
=
；
当
＜0，有a
k+1
=
，b
k+1
=b
k
．
（1）求b
n
-a
n
关于n的表达式；
（2）是否存在a，b，使得对任意的正整数n都有b
n
＞b
n+1
？请说明理由．
（3）若对任意的正整数n，都有b
2n-1
＞b
2n
，且b
2n
=b
2n+1
，求b
n
的表达式．
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已知函数
，
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）设a＞0，求函数f（x）在[2a，4a]上的最小值．
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
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+
+
≥a+b+c．
≥0时，有ak+1=ak，bk+1=
；
＜0，有ak+1=
，bk+1=bk．
（p∈R），曲线C1，C2相交于A，B两点．
，向量
．
；
的值．
如图，⊙O的半径OB垂直于直径AC，M为AO上一点，BM的延长线交⊙O于N，过N点的切线交CA的延长线于P．
，OA=
OM，求MN的长．
，