制定投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损．某投资人打算投资甲、乙两个项目．根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100%和50%，可能的最大亏损分别为30%和10%．投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元．问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？
考点分析：
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设定函数
，且方程f′（x）-9x=0的两个根分别为1，4．
（Ⅰ）当a=3且曲线y=f（x）过原点时，求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若f（x）在（-∞，+∞）无极值点，求a的取值范围．
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已知f（x+1）=x
2-4，等差数列{a
n}中，a
1=f（x-1），a
2=-
，a
3=f（x）
（1）求x的值和数列{a
n}的通项公式a
n；
（2）求a
2+a
5+a
8+…+a
26的值．
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某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上，在小艇出发时，轮船位于港口O北偏西30°且与该港口相距20海里的A处，并正以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶．假设该小艇沿直线方向以v海里/小时的航行速度匀速行驶，经过t小时与轮船相遇．
（Ⅰ）若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少？
（Ⅱ）为保证小艇在30分钟内（含30分钟）能与轮船相遇，试确定小艇航行速度的最小值；
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已知A，B，C是三角形△ABC三内角，向量
，且
．
（1）求角A；（2）若
，求
的值．
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给定下列命题：
①半径为2，圆心角的弧度数为
的扇形的面积为
；
②若a、β为锐角，
，
则
；
③若A、B是△ABC的两个内角，且sinA＜sinB，则BC＜AC；
④若a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对边的长，且a
2+b
2-c
2＜0，则△ABC一定是钝角三角形．
其中真命题的序号是
．
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