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将1,2,3,9这9个数字填在如图的9个空格中,要求每一行从左到右,每一列从上到...

manfen5.com 满分网将1,2,3,9这9个数字填在如图的9个空格中,要求每一行从左到右,每一列从上到下分别依次增大,当3,4固定在图中的位置时,填写空格的方法数为( )
A.6种
B.12种
C.18种
D.24种
每一行从左到右,每一列从上到下分别依次增大,1、2、9只有一种填法,5只能填右上角或左下角,有两种方法,5填后与之相邻的空格可填6、7、8任一个,有三种选择;余下两个数字按从小到大只有一种方法.根据分步计数原理得到结果. 【解析】 ∵每一行从左到右,每一列从上到下分别依次增大, 1、2、9只有一种填法,5只能填右上角或左下角, 5填后与之相邻的空格可填6、7、8任一个; 余下两个数字按从小到大只有一种方法. 共有2×3=6种结果, 故选A.
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考点分析:
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