将直径为d的圆木锯成长方体横梁，横截面为矩形，横梁的强度同它的断面高的平方与宽x的积成正比（强度系数为k，k＞0）．要将直径为d的圆木锯成强度最大的横梁，断面的宽x应是多少？
考点分析：
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联合国准备举办一次有关全球气候变化的会议，分组研讨时某组有6名代表参加，A，B两名代表来自亚洲，C，D两名代表来自北美洲，E，F两名代表来自非洲，小组讨论后将随机选出两名代表发言．
（Ⅰ）代表A被选中的概率是多少？
（Ⅱ）选出的两名代表“恰有1名来自北美洲或2名都来自非洲”的概率是多少？
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如图，四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的正方形，侧棱PA⊥底面ABCD，且PA=2，E是PA的中点．
（Ⅰ）求四棱锥P-ABCD的体积；
（Ⅱ）求证：PC∥平面BDE．
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已知数列{a
n}，其前n项和为
．
（Ⅰ）求a
1，a
2；
（Ⅱ）求数列{a
n}的通项公式，并证明数列{a
n}是等差数列；
（Ⅲ）如果数列{b
n}满足a
n=log
2b
n，请证明数列{b
n}是等比数列，并求其前n项和T
n．
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已知函数f（x）=cos
2x-sin
2x+2sinxcosx．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）当
时，求函数f（x）的最大值，并写出x相应的取值．
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给出下列四个命题：
①命题“∃x∈R，x
2+1＞3x”的否定形式是“∀x∈R，x
2+1＞3x”；
②在空间中，m、n是两条不重合的直线，α、β是两个不重合的平面，如果α⊥β，α∩β=n，m⊥n，那么m⊥β；
③将函数y=cos2x的图象向右平移
个单位，得到函数
的图象；
④命题“∃x∈R，x
2+1＞3x”的否命题是“∀x∈R，x
2+1＞3x”．
其中正确命题的序号是
．
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