不同的五种商品在货架上排成一排，其中甲、乙两种必须排在一起，丙、丁不能排在一起，...

不同的五种商品在货架上排成一排，其中甲、乙两种必须排在一起，丙、丁不能排在一起，则不同的排法共有（）
A．12种
B．20种
C．24种
D．48种

根据题意，先使用捆绑法，将甲乙看成一个“元素”，再将丙、丁单独排列，进而将若甲、乙与第5个元素分类讨论，分析丙丁之间的不同情况，由乘法原理，计算可得答案．【解析】根据题意，先将甲乙看成一个“元素”，有2种不同的排法，将丙、丁单独排列，也有2种不同的排法，若甲、乙与第5个元素只有一个在丙丁之间，则有2×C21=4种情况，若甲、乙与第5个元素都在丙丁之间，有2种不同的排法，则不同的排法共有2×2×（2+4）=24种情况；故选C．

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考点分析：

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A．4
B．3
C．2
D．1
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A．4
B．5
C．8
D．10
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A．0.5
B．-0.5
C．1.5
D．-1.5
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③若平面α与平面β的交线为m，平面α内的直线n⊥直线m，则直线n⊥平面β．
其中不正确命题的个数为（）
A．3
B．2
C．1
D．0
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试题属性

题型：选择题
难度：中等