多项式（1-2x）6（1+x）4展开式中，x最高次项为，x3系数为．

多项式（1-2x）⁶（1+x）⁴展开式中，x最高次项为，x³系数为．

利用二项展开式的通项公式求出多项式的通项，令x的指数最大求出x的最高次项，令x的指数为3求出x3系数．【解析】（1-2x）6的展开式的通项为Tr+1=C6r（-2x）r （1+x）4的展开式的通项为Tk+1=C4kxk ∴（1-2x）6（1+x）4的展开式的通项为（-2）rC6rC4kxk+r其中r=0，1，2，3，4，5，6；k=0，1，2，3，4 ∴当r=6，k=4时（1-2x）6（1+x）4的展开式有x的最高次项为（-2）6x10=64x10 令r+k=3得，，， ∴（1-2x）6（1+x）4的展开式的x3系数为C6C43-2C61C42+4C62C41-8C63C4=12 故答案为64x10；12

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考点分析：

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计算

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试题属性

题型：填空题
难度：中等

多项式（1-2x）6（1+x）4展开式中，x最高次项为 ，x3系数为 ．

多项式（1-2x）6（1+x）4展开式中，x最高次项为，x3系数为．