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若函数f(x)=x3-ax2+1在(0,2)内单调递减,则实数a的范围为 .

若函数f(x)=x3-ax2+1在(0,2)内单调递减,则实数a的范围为   
由函数f(x)=x3-ax2+1在(0,2)内单调递减转化成f'(x)≤0在(0,2)内恒成立,利用参数分离法即可求出a的范围. 【解析】 ∵函数f(x)=x3-ax2+1在(0,2)内单调递减, ∴f'(x)=3x2-2ax≤0在(0,2)内恒成立. 即在(0,2)内恒成立. ∵在(0,2]上的最大值为, ∴故答案为a≥3.
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考点分析:
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