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高中数学试题
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如图，平面内有三个向量，，，其中与的夹角为120°，与的夹角为30°．且||=1...
如图，平面内有三个向量
，
，
，其中
与
的夹角为120°，
与
的夹角为30°．且|
|=1，|
|=1，|
|=2
，若
+
，求λ+μ的值．
直接求λ+μ的值有难度，可换一角度，把利用向量加法的平行四边形法则或三角形法则来表示成与共线的其它向量的和向量，再由平面向量基本定理，进而求出λ+μ的值 【解析】 如图，， 在△OCD中，∠OD=30°，∠OCD=∠COB=90°， 可求||=4， 同理可求||=2， ∴λ=4，μ=2， ∴λ+μ=6．
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考点分析：
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设x，y满足条件
，若目标函数z=ax+y（其中a为常数）仅在（3，1）处取得最大值，则a的取值范围是
．
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若直线l的倾斜角记为θ，直线l的斜率为a（a＜0），则θ=
（利用a的反三角函数值表示）
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已知
=（5，4），
=（3，2），则与2
-3
同向的单位向量为
．
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若向量
=（2，-x）与
=（x，-8）共线且方向相反，则x=
．
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为了使y=sinωx（ω＞0）在区间[0，1]上至少出现50次最大值，则ω的最小值是（ ）
A．98π
B．
C．
D．100π
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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如图，平面内有三个向量
，
，
，其中
与
的夹角为120°，
与
的夹角为30°．且|
|=1，|
|=1，|
|=2
，若
+
，求λ+μ的值．
，若目标函数z=ax+y（其中a为常数）仅在（3，1）处取得最大值，则a的取值范围是 ．
查看答案
=（5，4），
=（3，2），则与2
-3
同向的单位向量为 ．
=（2，-x）与
=（x，-8）共线且方向相反，则x= ．
