甲、乙两公司同时开发同一种新产品,经测算,对于函数f(x)、g(x),当甲公司投入x万元作宣传时,若乙公司投入的宣传费小于f(x)万元,则乙公司对这一新产品的开发有失败的风险,否则没有失败的风险;当乙公司投入x万元作宣传时,若甲公司投入的宣传费小于g(x)万元,则甲公司对这一新产品的开发有失败的风险,否则没有失败的风险.
(Ⅰ)试解释f(0)=10,g(0)=20的实际意义;
(Ⅱ)设
,甲、乙公司为了避免恶性竞争,经过协商,同意在双方均无失败风险的情况下尽可能少地投入宣传费用,问甲、乙两公司各应投入多少宣传费?
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出于应用方便和数学交流的需要,我们教材定义向量的坐标如下:取
和
为直角坐标第xOy中与x轴和y轴正方向相同的单位向量,根据平面向量基本定理,对于该平面上的任意一个向量
,则存在唯一的一对实数λ,μ,使得
=
+μ
,我们就把实数对(λ,μ)称作向量
的坐标.并依据这样的定义研究了向量加法、减法、数乘向量及数量积的坐标运算公式.现在我们用
和
表示斜坐标系x‘Oy’中与x‘轴和y轴正方向相同的单位向量,其中<
,
>=
,
(1)请你模仿直角坐标系xOy中向量坐标的定义方式,用向量
和
做基底向量定义斜坐标系x‘Oy’平面上的任意一个向量
的坐标;
(2)在(1)的基础上研究斜坐标系x‘Oy’中向量的加法、减法、数乘向量及数量积的坐标运算公式.
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