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高中数学试题
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侧棱长为a的正三棱锥P-ABC的侧面都是直角三角形，且四个顶点都在一个球面上，则...
侧棱长为a的正三棱锥P-ABC的侧面都是直角三角形，且四个顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（ ）
A．
B．2πa
2
C．
D．3πa
2
侧棱长为a的正三棱锥P-ABC的侧面都是直角三角形，且四个顶点都在一个球面上，说明三棱锥的正方体的一个角，把三棱锥扩展为正方体，它们有相同的外接球，球的直径就是正方体的对角线，求出直径，即可求出球的表面积． 【解析】 因为侧棱长为a的正三棱锥P-ABC的侧面都是直角三角形，且四个顶点都在一个球面上，三棱锥的正方体的一个角，把三棱锥扩展为正方体，它们有相同的外接球，球的直径就是正方体的对角线，正方体的对角线长为：； 所以球的表面积为：4π=3πa2 故选D
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考点分析：
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圆心在y轴上，半径为1，且过点（1，2）的圆的方程为（ ）
A．x
2
+（y-2）
2
=1
B．x
2
+（y+2）
2
=1
C．（x-1）
2
+（y-3）
2
=1
D．x
2
+（y-3）
2
=1
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直线3ax-y-1=0与直线
x+y+1=0垂直，则a的值是（ ）
A．-1或
B．1或
C．
D．
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两圆x
2
+y
2
=r
2
与（x-3）
2
+（y+1）
2
=r
2
（r＞0）外切，则r=（ ）
A．
B．
C．
D．5
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在△ABC中，
，则最大角的余弦值是（ ）
A．
B．
C．
D．
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经过圆x
2
+2x+y
2
=0的圆心C，且与直线x+y=0垂直的直线方程是（ ）
A．x+y+1=0
B．x+y-1=0
C．x-y+1=0
D．x-y-1=0
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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x+y+1=0垂直，则a的值是（ ）
，则最大角的余弦值是（ ）
