Question

已知集合M={（x，y）|x+y≤8，x≥0，y≥0}，N={（x，y）|x-3y≥0，x≤6，y≥0}，若向区域M内随机投一点P，则点P落入区域N内的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

我们分别作出集合M所表示的平面区域，即满足条件x+y≤8，x≥0，y≥0的可行域，并求出其面积用来表示全部基本事件，再求出N所表示的平面区域，即满足条件x-3y≥0，x≤6，y≥0的可行域，并求出其面积，代入几何概型公式，即可求解．
【解析】
满足条件M={（x，y）|x+y≤8，x≥0，y≥0}的平面区域如下图中△OAB所示：其中满足条件N={（x，y）|x-3y≥0，x≤6，y≥0}的平面区域如图中阴影部分所示，
则向区域M内随机投一点P，则点P落入区域N内的概率
P===
故选D