已知函数f（x）=-a
2x
2+ax+lnx（a∈R）．
（Ⅰ）我们称使f（x）=0成立的x为函数的零点．证明：当a=1时，函数f（x）只有一个零点；
（Ⅱ）若函数f（x）在区间（1，+∞）上是减函数，求实数a的取值范围．
考点分析：
相关试题推荐
已知数列{a
n}的前n项和S
n，对一切正整数n，点（n，S
n）都在函数f（x）=2
x+2-4的图象上．
（I）求数列{a
n}的通项公式；
（Ⅱ）设b
n=a
n•log
2a
n，求数列{b
n}的前n项和T
n．
查看答案
如果甲、乙两个乒乓球选手进行比赛，而且他们的水平相当，规定“7局四胜”，即先赢四局者胜，若已知甲先赢了前两局．
求：（Ⅰ）乙取胜的概率；
（Ⅱ）比赛打满七局的概率；
（Ⅲ）设比赛局数为ξ，求ξ的分布列及Eξ．
查看答案
现有一批货物用轮船从上海洋山深水港运往青岛，已知该船航行的最大速度为35海里/小时，上海至青岛的航行距离约为500海里，每小时运输成本由燃料费用和其余费用组成、轮船每小时的燃料费用与轮船速度的平方成正比（比例系数为0.6），其余费用每小时960元，
（1）把全程运输费用y（元）表示为速度x（海里/小时）的函数；
（2）为了使全程运输成本最低，轮船应以多大速度行驶？
查看答案
已知函数f（x）=2sin（π-x）cosx．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）在区间
上的最大值和最小值．
查看答案
已知两个不相等的实数a、b满足以下关系式：
，
，
则连接A（a
2，a）、B（b
2，b）两点的直线与圆心在原点的单位圆的位置关系是
．
查看答案
