Question

在△ABC中，a，b，c分别为三个内角A、B、C所对的边，设向量=（b-c，c-a），=（b，c+a），若向量，则角A的大小为     ．

Answer

由向量，可以求得三角形三边的关系，在利用三边关系求得角A．
【解析】
∵，
∴，
∴（b-c）b+（c-a）=0，
∴b2+c2-a2=bc，
∴cosA=，
又因为是在三角形中，
∴A=
故答案为．