Question

设抛物线y²=8x的准线与x轴交于点Q，则点Q的坐标是     ；若过点Q的直线l与抛物线有公共点，则直线l的斜率的取值范围是    

Answer

先根据抛物线方程求得准线方程，则准线方程与x轴交点可得，设出直线l的方程，代入抛物线方程利用△≥0求得k的范围．
【解析】
根据抛物线方程可知其准线方程为x=-2
∴Q点坐标为（-2，0）
设直线l的方程为y=k（x+2），代入抛物线方程整理得k2x2+（4k2-8）x+4=0
△=（4k2-8）2-16k2≥0，求得-1≤k≤1
故答案为：（-2，0），[-1，1]